Professor Joaquim

Blog de Matemática

Problemas

DESAFIO DA PONTE

Quatro amigos devem cruzar uma frágil ponte de madeira. É noite, e é indispensável usar uma lanterna para cruzar. A ponte somente pode suportar o peso de 2 pessoas e os amigos possuem apenas uma lanterna. Aline demora 8 minutos para cruzar, Beto demora 4 minutos, Carlos demora 2 minutos e Daniel 1 minuto. Como devem fazer para cruzar para o outro lado, os quatro, levando apenas 15 minutos?

DESAFIO DOS SINAIS MATEMÁTICOS

RACIOCÍNIO MATEMÁTICO DAS IDADES

Veja a resolução do problema acima:

Resolução

Como a soma das idades é 13, o viajante concluiu que as possíveis parcelas seriam:

1, 1, 11            2, 2, 9              3, 3, 7              4, 4, 5

1, 2, 10            2, 3, 8              3, 4, 6             

1, 3, 9              2, 4, 7              3, 5, 5

1, 4, 8              2, 5, 6

1, 5, 7

1, 6, 6

O que não permitia descobrir a idade de cada filho

Mas, ai veio a 2ª pista:

O fazendeiro então acrescentou que se multiplicassem as idades dos 3 filhos, o produto resultante seria igual ao número de ovelhas no pasto.

Das 14 possibilidades, temos os seguintes produtos:

1 x 1 x 11 = 11

1 x 2 x 10 = 20

1 x 3 x 9 = 27

1 x 4 x 8 = 32

1 x 5 x 7 = 35

1 x 6 x 6 = 36

2 x 2 x 9 = 36

2 x 3 x 8 = 48

2 x 4 x 7 = 56

2 x 5 x 6 = 60

3 x 3 x 7 = 63

3 x 4 x 6 = 72

3 x 5 x 5 = 75

4 x 4 x 5 = 80

Ao contar o número de ovelhas no pasto, que era o produto das idades, ele disse que ainda não podia adivinhar a idade dos filhos.

Isso quer dizer que esse produto só pode ter sido 36, pois se fosse qualquer outro ele teria resolvido o problema.

Como vimos, o produto 36 dá duas possibilidades:

1, 6, 6 e 2, 2, 9

Agora entra a terceira afirmação:

O fazendeiro então disse que o caçula tinha olhos azuis. Nesse instante, o viajante disse a idade dos filhos. 

Como temos duas possibilidades:

2, 2, 9 e 1, 6, 6, a conclusão acertada é 2, 2 e 9, pois na outra opção não há um filho mais velho e sim dois filhos mais velhos (gêmeos).

UMA SENHORA LÓGICA E UM MATEMÁTICO

O CASO DO DESAPARECIMENTO DO 1

O PROBLEMA DOS CAMELOS

PROBLEMA DO CELULAR

TESTE DA GELADEIRA

matematica

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13 Respostas para “Problemas

  1. Luiza 06/03/2011 às 12:03

    A resposta da idade dos filhos é a seguinte:
    Primeiro, o número de ovelhas é igual a 20.
    A idade de cada filho é:
    1, 2 e 10.
    E então, acertei?
    Adoro raciocínio lógico e se quiser, posso passar alguns p vc!
    Parabéns pelo site!

    • Professor Joaquim 06/05/2011 às 13:20

      Bom dia Luiza, obrigado pelo carinho. Divulgue para os seus amigos e contatos.
      Quanto ao problema, sua resposta não está correta, veja bem:
      A soma das idades é 13, então as idades que você respondeu bate corretamente (1 + 2 + 10 = 13)
      Agora, quanto ao produto, veja bem, se realmente é 20, então ele não precisaria de mais uma dica, informando que o filho caçula tinha olhos azuis.
      Pense um pouco mais e depois me diga.
      Quanto aos problemas que você tem, se quiser me passar, ficarei bastante agradecido.
      Abraços

      • Luiza Duarte 06/09/2011 às 22:11

        Uai Joaquim,
        Fiquei até muito surpresa de ter errado. Vamos lá!
        Se o produto das idades é igual ao número de ovelhas:
        1 x 2 x 10 = 20
        Onde está o erro?

      • Professor Joaquim 06/11/2011 às 21:46

        Olá Luiza, veja na página a resolução do problema: DESAFIO MATEMÁTICO DAS IDADES.
        Espero que tenha gostado

    • luiz claudio mainart 09/16/2014 às 21:27

      Foi possível resolver os problemas que postei

  2. Luiza Duarte 06/13/2011 às 22:32

    Ah é verdade…Tinha me esquecido desse detalhe.
    Fiz um problema semelhante a esse:
    O produto entre a idade de 3 filhos é 36. A soma da idade entre eles é igual ao número da casa em frente. O filho mais velho é atleticano.
    Qual o número da casa?
    OBS: atleticano é por minha conta!

  3. Luiza Duarte 06/13/2011 às 22:35

    Esses desafios, são inteligentes e adoro os mesmos:
    a) Se 2 é igual a 1, quanto é 2 + 2?
    b) Qual é o próximo número que completa a sequencia?
    2, 10, 12, 16, 17 18, 19, ___ ?

    PS: Vc já leu O Homem q Calculava de Malba Tahan?

    • Professor Joaquim 06/15/2011 às 13:43

      A resposta do problema da letra a é 1, já que se 2 = 1, então 2 + 2 = 1 + 1 = 2, como 2 =1, então, a resposta será 1.

      A resposta da letra b é, 200, pois todos os números começam com a letra D

      Quanto a já ter lido o livro o Homem que calculava, já li sim e é muito bom

    • Auricam Paredes 09/08/2012 às 14:41

      o proximo numero é 200 ..é a seguencia de n° que começa com d … bitolados …keko

  4. Luiza Duarte 06/13/2011 às 22:39

    Mais um…:
    Jack, um agente da UCT foi capturado por Abul, lider de uma facção.
    Abul então lhe disse:
    – Se vc falar a verdade, será fuzilado; se mentir, será enforcado!
    Qual é a frase dita para que Jack saia livre e vivo, pensando rapidamente?

  5. Luiza 06/19/2011 às 23:27

    E o problema do Jack…Não gostou?

  6. Luiza Duarte 06/20/2011 às 22:06

    Só uma curiosidade: este seu site é registrado nos EUA?

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